Как найти наибольшее значение функции на рисунке
Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке
На рисунках ниже показано, где функция может достигать наименьшего и наибольшего значения. На левом рисунке наименьшее и наибольшее значения зафиксированы в точках локального минимума и максимума функции. На правом рисунке - на концах отрезка. Это, как уже говорилось, может произойти либо в точках экстремума , либо на концах отрезка.
Миниатюрная и довольно простая задача из разряда тех, которые служат спасательным кругом плавающему студенту. На природе сонное царство середины июля, поэтому самое время устроиться с ноутбуком на пляже. Ранним утром заиграл солнечный зайчик теории, чтобы в скором времени сфокусироваться на практике, которая, несмотря на заявленную лёгкость, содержит осколки стекла в песке. В этой связи рекомендую добросовестно рассмотреть немногочисленные примеры этой странички. Для решения практических заданий необходимо уметь находить производные и понимать материал статьи Интервалы монотонности и экстремумы функции.
На практике довольно часто приходится использовать производную для того, чтобы вычислить самое большое и самое маленькое значение функции. Мы выполняем это действие тогда, когда выясняем, как минимизировать издержки, увеличить прибыль, рассчитать оптимальную нагрузку на производство и др. Чтобы решить такие задачи верно, надо хорошо понимать, что такое наибольшее и наименьшее значение функции. Обычно нами строится выражение этих значений в рамках некоторого интервала x , который может в свою очередь соответствовать всей области определения функции или ее части. Начнем, как всегда, с формулировки основных определений: какое значение называют максимальным и минимальным?.
